ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев Задание 911

\[\boxed{\text{911\ (911).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Знаки сравнения:

\(> \ - \ \)больше;

\(\mathbf{<} -\) меньше.

Один из приемов доказательства неравенства состоит в том, чтобы показать, что данное неравенство следует из других неравенств, справедливость которых известна.

Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та дробь, знаменатель которой меньше. Сумма двух положительных чисел всегда меньше суммы трех положительных (два из которых в каждой дроби одинаковы).

Решение.

\[a > 0,\ \ b > 0,\ \ c > 0\]

\[\frac{3}{a + b + c} <\]

\[< \frac{1}{a + b} + \frac{1}{b + c} + \frac{1}{c + a}\]