ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев Задание 946

\[\boxed{\text{946\ (946).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Знаки сравнения:

\(> \ - \ \)больше;

\(\mathbf{<} -\) меньше.

При решении используем следующее:

1. Свойства уравнений:

1. Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному;

2. Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, отличное от нуля, то получится уравнение, равносильное данному.

2. Если в неравенстве перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак на противоположный, то получится неравенство, равносильное данному.

3. Положительные числа – это числа, которые больше нуля.

4. Отрицательные числа – это числа, которые меньше нуля.

Решение.

\[\textbf{а)}\ 3x = 9a\ \ \ |\ :3\]

\[x = 3a\]

\[x > 0 \Longrightarrow \ \ при\ \ a > 0.\]

\[\textbf{б)}\ x + 2 = a\]

\[x = a - 2\]

\[x > 0 \Longrightarrow \ \ при\ a > 2.\]

\[\textbf{в)}\ \ x - 8 = 3a + 1\]

\[x = 3a + 9\]

\[x > 0 \Longrightarrow \ \ при\ 3a + 9 > 0\]

\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 3a > - 9\]

\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ a > - 3.\]

\[\textbf{г)}\ 2x - 3 = a + 4\]

\[2x = a + 7\]

\[x = \frac{a + 7}{2}\]

\[x > 0 \Longrightarrow \ при\ \frac{a + 7}{2} > 0\]

\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ a + 7 > 0\]

\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ a > - 7.\]