ГДЗ по алгебре 8 класс Макарычев Задание 972

\[\boxed{\text{972\ (972).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Степень с отрицательным показателем – это дробь, числителем которой является единица, а знаменателем – данное число с положительным показателем:

\[\mathbf{a}^{\mathbf{- n}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{a}^{\mathbf{n}}}\mathbf{.}\]

При решении используем следующее:

1. При возведении положительного числа в любую степень получается положительное число.

2. При возведении отрицательного числа в степень с чётным показателем (число, которое делится на 2 без остатка) получается положительное число:

\[\mathbf{(}\mathbf{- 3)}^{\mathbf{4}}\mathbf{= 81.}\]

3. При возведении отрицательного числа в степень с нечётным показателем (число, которое не делится на 2 без остатка) получается отрицательное число:

\[\mathbf{(}\mathbf{- 3)}^{\mathbf{3}}\mathbf{= - 27.}\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ верно,\ так\ как\ \]

\[положительное\ число\ \]

\[в\ любой\ степени > 0.\]

\[\textbf{б)}\ верно,\ так\ как\ любое\ число\ \]

\[в\ четной\ степени,\ тоже\ \]

\[положительное.\]

\[\textbf{в)}\ верно,\ так\ как\ \]

\[отрицательное\ число\ \]

\[в\ нечетной\ степени < 0.\]