ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев Задание 345

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник
Нужно другое издание?

Задание 345

\[\boxed{\text{345\ (345).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[y = x^{4} - ax^{3} - 10x^{2} + 80x - 96\]

\[y(4) = 0 \Longrightarrow 4^{4} - a \cdot 4^{3} -\]

\[- 10 \cdot 4^{2} + 80 \cdot 4 - 96 = 0.\]

\[256 - 64a - 160 + 320 -\]

\[- 96 = 0\]

\[- 64a = - 320\]

\[a = 5.\]

\[\Longrightarrow y = x^{4} - 5x^{3} - 10x^{2} +\]

\[+ 80x - 96.\]

\[x^{4} - 5x^{3} - 10x^{2} + 80x - 96 = 0;\ \ \]

\[x_{1} = 4 \Longrightarrow корень.\]

\[Схема\ Горнера:\]

\[1\] \[- 5\] \[- 10\] \[80\] \[- 96\]
\[4\] \[1\] \[- 1\] \[- 14\] \[24\] \[0\]

\[\Longrightarrow x^{4} - 5x^{3} - 10x^{2} + 80x -\]

\[- 96 =\]

\[= (x - 4)\left( x^{3} - x^{2} - 14x + 24 \right);\]

\[x^{3} - x^{2} - 14x + 24 = 0.\]

\[Схема\ Горнера:\]

\[1\] \[- 1\] \[- 14\] \[24\]
\[3\] \[1\] \[2\] \[- 8\] \[0\]

\[\Longrightarrow x^{4} - 5x^{3} - 10x^{2} + 80x -\]

\[- 96 =\]

\[= (x - 4)(x - 3)\left( x^{2} + 2x - 8 \right);\]

\[x^{2} + 2x - 8 = 0\]

\[D = 1 + 8 = 9\]

\[x = - 1 \pm 3,\ \ x = - 4;2.\]

\[Координаты\ точек\ \]

\[пересечения:(4;0),\ (3;0),\ \]

\[( - 4;0),\ (2;0).\]

\[\Longrightarrow a = 5.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам