ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев Задание 461

\[\boxed{\text{461\ (461).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Схематический\ рисунок\ по\ \]

\[условию\ задачи:\]

\[Пусть\ x\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[первого\ отряда,\ \]

\[а\ \text{y\ }\frac{км}{ч} - скорость\ второго.\]

\[Так\ как\ первый\ отряд\ прошел\ \]

\[на\ 4,8\ км\ больше,\ то:\ \]

\[4x - 4y = 4,8.\]

\[По\ теореме\ Пифагора,\ \]

\[расстояние\ между\ ними:\]

\[(4x)^{2} + (4y)^{2} = 24^{2}.\]

\(Составим\ систему\ уравнений:\)

\[\left\{ \begin{matrix} 4x - 4y = 4,8\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ (4x)^{2} + (4y)^{2} = 24^{2} \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} x - y = 1,2\ \ \\ x^{2} + y^{2} = 36 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = y + 1,2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ y^{2} + 2,4y + 1,44 + y^{2} = 36 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = y + 1,2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ y^{2} + 1,2y - 17,28 = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \ \]

\[y^{2} + 1,2y - 17,28 = 0\]

\[D = {1,2}^{2} + 4 \cdot 17,28 =\]

\[= 70,56 = {8,4}^{2}\]

\[y_{1,2} = \frac{- 1,2 \pm 8,4}{2};\ \ y > 0.\]

\[y = 3,6\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[второго\ отряда.\ \ \ \ \ \ \]

\[x = 3,6 + 1,2 =\]

\[= 4,8\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[первого\ отряда..\]

\[Ответ:3,6\ \frac{км}{ч}\ и\ 4,8\frac{\ км}{ч}.\]