ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев Задание 475

\[\boxed{\text{475\ (475).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ x - плотность\ первой\ \]

\[жидкости;а\ y - плотность\ \]

\[второй.\]

\[Плотность\ одной\ жидкости\ \]

\[на\ 0,2\ \frac{г}{см^{3}}\ больше\ другой:\]

\[x = y - 0,2.\]

\[12 + 14 = 26\ (г) - общая\ \]

\[масса\ двух\ жидкостей.\]

\[Составим\ систему\ уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} x = y - 0,2\ \ \ \\ \frac{12 + 14}{\frac{12}{x} + \frac{14}{y}} = 1,3 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = y - 0,2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 26xy = 1,3 \cdot (12y + 14x) \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[26y^{2} - 39y + 3,64 = 0\]

\[y^{2} - 1,5y + 0,14 = 0\]

\[D = {1,5}^{2} - 4 \cdot 0,14 = 1,69\]

\[y_{1,2} = \frac{1,5 \pm 1,3}{2} = 1,4;0,1;\]

\[\left\{ \begin{matrix} y_{1} = 1,4 \\ x_{1} = 1,2 \\ \end{matrix} \right.\ \ \ \ или\ \ \ \]

\[\left\{ \begin{matrix} y_{2} = 0,1\ \ \ \\ x_{2} = - 0,1 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow не\ подходит,\ \]

\[так\ как\ x > 0.\]

\[Ответ:1,2\ \frac{г}{см^{3}}и\ 1,4\ \frac{г}{см^{3}}.\]