ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев Задание 477

\[\boxed{\text{477\ (477).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ раствор\ содержал\ \text{x\ }\]

\[грамм\ воды.\ \]

\[(x + 150)\ г - воды\ в\ новом\ \]

\[растворе.\]

\[\frac{50}{x} - была\ концентрация\ соли;\]

\[\frac{50}{x + 150} - концентрация\ соли\ \]

\[в\ новом\ растворе.\]

\[Известно,\ что\ концентрация\]

\[\ уменьшилась\ на\ 7,5\% = 0,075.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\ \frac{50}{x + 150} = \frac{50}{x} - 0,075\]

\[0,075x^{2} + 11,25x - 7500 = 0\]

\[D = {11,25}^{2} + 4 \cdot 0,075 \cdot 7500 =\]

\[= 2376,5625\]

\[x_{1,2} = \frac{- 11,25 \pm 48,75}{0,15}.\]

\[Так\ как\ x > 0 \Longrightarrow x = 250.\]

\[Концентрация:\ \ \]

\[\frac{50}{250} = 0,2.\]

\[Ответ:250\ грамм;\ \ 20\%.\]