ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев Задание 666

\[\boxed{\text{666}\text{\ (666)}\text{.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Формула\ верна\ при\ n = 2,\ \ k = 1,\ \ \]

\[b_{k + 1} = - 3 + 6 + 3 = 6 = 3 \cdot 2^{2} - 6 = 6,\ \]

\[b_{2} = 6 \Longrightarrow ч.т.д.\]

\[Допустим,\ что\ при\ n = k,\ формула\ тоже\ верна \Longrightarrow\]

\[b_{n} = b_{k} = 3k^{2} - 6.\]

\[Докажем,\ что\ формула\ справедлива\ для\ n = k + 1:\]

\[b_{n} = b_{k + 1} = 3 \cdot (k + 1)^{2} - 6 = 3k^{2} + 6k + 3 - 6 =\]

\[= b_{k} + 6k - 3 \Longrightarrow ч.т.д.\]