1. По какой формуле можно определить путь при движении тела: а) равномерном; б) неравномерном?
а) При равномерном движении:
s = vt.
б) При неравномерном движении:
s = vсрt.
а) При равномерном движении:
s = vt.
б) При неравномерном движении:
s = vсрt.
а) При равномерном движении:
t = s / v.
б) При неравномерном движении:
t = s / vср.
При равномерном движении скорость постоянна, а путь прямо пропорционален времени. Поэтому отношение s/t в любой точке графика будет одинаковым и равным скорости тела.
Решая задачу на движение, Иван воспользовался тем, что пройденный путь прямо пропорционален времени, а Гоша, решая другую задачу, — тем, что путь прямо пропорционален скорости. Предложите условия задач, которые могли решать ребята.
Иван мог решать такую задачу: «Автомобиль движется равномерно со скоростью 60 км/ч. Какой путь он пройдёт за 3 ч?» При постоянной скорости путь прямо пропорционален времени.
Гоша мог решать такую задачу: «Два автомобиля движутся одинаковое время. Скорость первого — 60 км/ч, второго — 90 км/ч. Во сколько раз путь второго автомобиля больше пути первого?» При одинаковом времени путь прямо пропорционален скорости.
S — путь;
U — скорость;
t — время.

S — высота дерева;
U — средняя скорость роста;
t — возраст дерева.

Для первого тела:
s₁ = 7t.
Для второго тела:
s₂ = 3t.
| t, с | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| s₁, м | 0 | 7 | 14 | 21 | 28 | 35 |
| s₂, м | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 |
По этим точкам нужно построить две прямые, выходящие из начала координат. График первого тела будет иметь больший наклон.
S — путь;
t — время;
U — скорость.

U — скорость;
t1, t2 — время движения;
S1, S2 — пройденные пути.

S1, S2 — пути тел;
t1, t2 — время движения;
U1, U2 — скорости тел.

S1, S2 — первая и вторая половины пути;
S — весь путь;
U1, U2 — скорости автомобиля;
t1, t2 — время движения автомобиля;
t — общее время;
U — скорость велосипедиста.

S — весь путь;
U1 — скорость на первой половине пути;
U2 — скорость на второй половине пути;
t1, t2 — время движения на каждой половине пути;
Uср — средняя скорость.

Сравните время поездки от Москвы до Санкт-Петербурга на перекладных, на первом поезде Николаевской железной дороги и на «Сапсане». Необходимую информацию найдите в Интернете.
На перекладных путь между Москвой и Санкт-Петербургом обычно занимал несколько суток. Первый общественный пассажирский поезд по Петербурго-Московской железной дороге в 1851 году находился в пути 21 ч 45 мин.
Современный «Сапсан» преодолевает этот маршрут примерно за 3,5–4 часа в зависимости от рейса; уже при запуске скоростного сообщения время поездки составляло около 3 ч 45 мин.
Таким образом, развитие железнодорожного транспорта сократило время путешествия между двумя городами с нескольких суток до нескольких часов. Современный скоростной поезд проходит этот путь примерно в 5–6 раз быстрее по времени, чем первый пассажирский поезд по этой железной дороге.