Решебник по физике 7 класс Перышкин | Страница 81

Дано:

\(V_{С}\) = 1,3 × 10⁶ \(V_{З}\)

\(d_{В}\) = \(\frac{d_{З}\ }{3}\)

\(\rho_{С}\) = 1,4 г/см³

\(\rho_{В}\) = 140 × 10⁶ г/см³

Решение:

ρ = \(\frac{m}{V}\) ; m = ρ × V

\(V_{З}\) = \(\frac{\pi\ \times \ d_{З}^{3}\ }{6}\)

\(V_{В}\) = \(\frac{\pi\ \times \ (d_{З}/3)\hat{}3\ }{6}\) = \(\frac{\pi\ \times \ d_{З}^{3}\ }{6\ \times 27}\) = \(\frac{\pi\ \times \ d_{З}^{3}\ }{162}\)

\[ \frac{\ m_{В}}{m_{С}} = \ \frac{\ \rho_{В}\ \times \ V_{В}}{\rho_{С}\ \times \ V_{С}}\] = \(\frac{\ \rho_{В}\ \times \ V_{В}}{\rho_{С}\ \times \ 1,3\ \times \ 10^{6}\ V_{З}\ }\) =

= \(\frac{\ \rho_{В}\ \times \ \pi\ \times \ d_{З}^{3}\ \ \times 6}{\rho_{С}\ \times \ 162\ \times \ 1,3\ \times \ 10^{6} \times \ \pi\ \times \ d_{З}^{3}\ }\) =

= \(\frac{\ \rho_{В}\ \times \ 0,03}{\rho_{С}\ \ \times \ 10^{6}\ \ }\)

\(\frac{\ m_{В}}{m_{С}}\) = \(\frac{\ 140\ \times \ 10^{6} \times \ 0,03}{1,4\ \ \times \ 10^{6}\ \ }\) = 3

Ответ: масса звезды Вольф 457 в 3 раза больше массы Солнца.