Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
1. Число оборотов тела по окружности в единицу времени называют частотой обращения. Время, в течение которого тело совершает полный оборот, называют периодом обращения.
2. Период и частота обращения связаны формулой:
\[T = \frac{1}{v}\]
3. Опыт: грязь от крутящихся колес грузовика будет направлена по касательной к окружности колеса
4. Ускорение, с которым тело движется по окружности с постоянной по модулю скоростью, в любой точке направлено по радиусу окружности к её центру. Поэтому его называют центростремительным
5. Модуль вектора центростремительного ускорения aц.c тела, движущегося с постоянной по модулю скоростью v по окружности радиусом r, определяется по формуле:
\[\mathbf{а}_{\mathbf{ц.с.}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{v}^{\mathbf{2}}}{r}\]
6. Сила направлена к центру окружности, под действием которой тело движется по окружности с постоянной по модулю скоростью
1. Самолёт при повороте наклоняется в сторону поворота, а коррабль— в противоположную сторону, потому что надо компенсировать центробежную силу.
2. На поворотах железной дороги машинист замедляет движение поезда, потому что есть возможность центробежного эффекта. Наклон пути рассчитан на определенную скорость движения вагона
|
Дано: R= 10 см = 0,1 м n= 300 об/мин=5 об/с |
Решение: По формуле периода: \[T = \frac{1}{n}\] \[V = \frac{2\pi R}{T} = 2*3,14*\frac{0,1}{0,2} = 3\ м/с\] Ответ: \(V = 3\ м/с\) |
|---|---|
|
Найти: \[V - ?\] |
|
Дано: r= 21 см= 0,21 м v= 20 м/с |
Решение: Центростремительное ускорение по формуле: \(a = \frac{v^{2}}{r} = \frac{20^{2}}{0,21} = 1905\ м/с^{2}\) Ответ: \(a = 1905\ м/с^{2}\) |
|---|---|
|
Найти: a-? |
|
Дано: \[R = 2\ см = 0,02\ м\] \[T = 60\ с\] |
Решение: Центростремительное ускорение вычисляется по формуле: \[a = \frac{v^{2}}{R} = \ \frac{{(2\pi R/T)}^{2}}{R} = {(\frac{2\pi}{T})}^{2}R = {(\frac{2\pi}{60})}^{2}0,02 = 2,19*10^{- 4}\text{\ \ }м/с^{2}\] \[v = \frac{2\pi R}{T}\] Ответ:\(\ a =\) \(2,19*10^{- 4}\text{\ \ }м/с^{2}\) |
|---|---|
|
Найти: \[a - ?\] |
|
Дано: \[R1 = 2R2\] \[T1 = T2 = T\] |
Решение: По формуле центростремительного ускорения: \[a = \frac{v^{2}}{R} = \ \frac{{(2\pi R/T)}^{2}}{R} = {(\frac{2\pi}{T})}^{2}R\] \[v = \frac{2\pi R}{T}\] \[\frac{a1}{a2} = \frac{\left( \frac{2\pi}{T} \right)^{2}R1}{\left( \frac{2\pi}{T} \right)^{2}R2} = \frac{R1}{R2} = \frac{2R2}{R2} = 2\] Ответ: центростремительного ускорение крайней точки в 2 раза больше ускорения средней точки этой стрелки |
|---|---|
|
Найти: а1/а2 - ? |
|
Дано: \[R1 = 2R2 = R\] \[T2 = 60\ мин = 3600\ с\ \] \[T1 = 60\ с\] |
Решение: По формуле центростремительного ускорения: \[a = \frac{v^{2}}{R} = \ \frac{{(2\pi R/T)}^{2}}{R} = {(\frac{2\pi}{T})}^{2}R\] \[v = \frac{2\pi R}{T}\] \[\frac{a1}{a2} = \frac{\left( \frac{2\pi}{T1} \right)^{2}R}{\left( \frac{2\pi}{T2} \right)^{2}R} = \left( \frac{T2}{T1} \right)^{2} = \left( \frac{3600}{60} \right)^{2} = 3600\] Ответ: секундная стрелка движется с ускорением в 3600 раз больше |
|---|---|
|
Найти: а1/а2 - ? |
|
Дано: m1= \(6*10^{24}\ кг\) m2=\(7*10^{22}\ кг\) R= 384000 км = 3,84 \(*10^{8}\ м\) |
Решение: По закону всемирного тяготения: \[F = G\frac{m1m2}{r^{2}} = 6,67*10^{- 11}\frac{6*10^{24}*7*10^{22}}{\left( 3,84\ *10^{8}\ \right)^{2}} = 1,9*10^{20}\ Н\] \[а = \frac{F}{m2} = \frac{{1,9*10}^{20}}{7*10^{22}} = 2,7*10^{- 3}\ м/с^{2}\] \[a = \frac{v^{2}}{R} \rightarrow \ v = \sqrt{аR} = \sqrt{2,7*10^{- 3}*3,84\ *10^{8}} = 1020\frac{м}{с}\] Ответ: \(F = 1,9*10^{20}\ Н,\ а = 2,7*10^{- 3}\ м/с^{2}\ ,\ v = 1020\frac{м}{с}\) |
|---|---|
|
Найти: \[F,\ а,\ v - \ ?\] |
|
Дано: m= 1 т= 1000 кг R= 100 м \[F = 15\ кН = 15000\ Н\] |
Решение: \[Р = m(g + а)\] \[(g + а) = \frac{Р}{m}\] \[а = \frac{Р}{m} - g = \frac{15000}{1000} - 10 = 5\ м/с^{2}\ \] \[a = \frac{v^{2}}{R} \rightarrow v = \sqrt{аR} = \sqrt{5*100} = 80\frac{км}{ч}\] Ответ: \(v = 80\frac{км}{ч}\) |
|---|---|
|
Найти: \[v - \ ?\] |
