ГДЗ по геометрии 7 класс Атанасян Задание 145

\[\boxed{\mathbf{145.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[Окружность\ (O;r);\]

\[\text{MK} - диаметр;\]

\[MP = PK - хорды.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\angle POM - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}MPK - равнобедренный,\ \]

\[так\ как\ по\ условию\ \text{MP} = PK.\]

\[2)\ В\ равнобедренном\ \mathrm{\Delta}MPK:\]

\[PO - медиана\ и\ высота\ \]

\[(так\ как\ MO = OK = r).\]

\[Следовательно:\]

\[\angle POM = \angle POK = 90{^\circ}.\]

\[Ответ:\ \angle POM = 90{^\circ}.\]