ГДЗ по геометрии 7 класс Атанасян Задание 429

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник
Нужно другое издание?

Задание 429

\[\boxed{\mathbf{429.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\text{ABCD} - выпуклый\ \]

\[четырехугольник;\]

\[\angle A + \angle B = 180{^\circ};\]

\[\angle B + \angle C = 180{^\circ}.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\text{ABCD} - параллелограмм.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ \angle A + \angle B =\]

\[= 180{^\circ}\ (по\ условию);\ \]

\[\angle A\ и\ \angle B - односторонние;\ \]

\[следовательно:\]

\[\text{BC} \parallel \text{AD}.\]

\[2)\ \angle B + \angle C =\]

\[= 180{^\circ}\ (по\ условию);\ \]

\[\angle B\ и\ \angle C - односторонние;\]

\[следовательно:\]

\[\text{CD} \parallel \text{AB}.\]

\[3)\ По\ определению\ \]

\[параллелограмма:\]

\[\text{ABCD} - параллелограмм.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам