ГДЗ по геометрии 7 класс Атанасян Задание 49

\[\boxed{\mathbf{49.}\mathbf{ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи.\]

\[Дано:\]

\[\angle AOB = 155{^\circ}\]

\[\angle AOC = \angle COB + 15{^\circ}\]

\[Найти:\]

\[\angle AOC - ?\]

\[Решение.\]

\[По\ условию\ задачи\ луч\ \text{OC\ }\]

\[делит\ угол\ \text{BOA\ }на\ две\ части:\]

\[\angle AOB = \angle AOC + \angle BOC.\]

\[Пусть\ \angle BOC = x,\]

\[\ тогда\ \angle AOC = x + 15{^\circ}.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[155{^\circ} = (x + 15{^\circ}) + x =\]

\[155{^\circ} = 2x + 15{^\circ}\]

\[2x = 140{^\circ}\]

\[x = \frac{140}{2}\]

\[x = 70{^\circ}.\]

\[\angle AOC = 70{^\circ} + 15{^\circ} = 85{^\circ}.\]

\[Ответ:85{^\circ}.\]