ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян Задание 441

\[\boxed{\mathbf{441.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\text{ABCD} - ромб.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\text{BD}\ и\ \text{AC} - оси\ симметрии.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}\text{ABC}\ и\ \mathrm{\Delta}\text{ACD} -\]

\[равнобедренные\ и\ равные.\]

\[2)\ \text{BD} - биссектриса:\]

\[\ \text{BD} - ось\ симметрии\ \]

\[(см.\ задачу\ 420);\]

\[любая\ точка\ \text{AB}\ имеет\ \]

\[симметричную\ точку\ \text{BC}\ \]

\[относительно\ \text{BD}\text{.\ }\]

\[3)\ \mathrm{\Delta}\text{ABD}\ и\ \mathrm{\Delta}\text{CBD} -\]

\[равнобедренные\ и\ равные.\]

\[4)\ \text{AC} - биссектриса:\]

\[\text{AC} - ось\ симметрии\ \]

\[(см.\ задачу\ 420);\]

\[любая\ точка\ \text{AB}\ имеет\ \]

\[симметричную\ точку\ \text{AD}\ \]

\[относительно\ \text{AC}.\]

\[\mathbf{Что\ и\ \ требовалось\ доказать.}\]