ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян Задание 871

\[\boxed{\mathbf{871.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Дано:\ \]

\[угол\ \beta;\ \]

\[отрезок\ \text{a.}\]

\[Построить:\]

\[\mathrm{\Delta}ABC,\ \]

\[\angle B = \beta,\ \]

\[AB = BC,\ \]

\[BH - высота,\ \]

\[AC + BH = a.\]

\[\mathbf{Построение.}\]

\[1)\ Построим\ угол\ \angle B\ = \ \beta\ и\ его\ \]

\[биссектрису\ BB_{1}.\]

\[2)\ На\ произвольном\ \]

\[расстоянии\ от\ вершины\ B\ \]

\[строим\ перпендикуляр\ \]

\[к\ биссектрисе\ и\ отмечаем\ \]

\[точки\ пересечения\ A_{1}и\ C_{1}\ \]

\[сторонами\ угла.\]

\[3)\ Из\ вершины\ B\ под\ \]

\[произвольным\ острым\ углом,\ \]

\[вне\ угла\ \beta,\ проводим\ луч\ и\ \]

\[откладываем\ на\ нем\ отрезок\ \]

\[BR = a\text{\ .}\]

\[На\ луче\ BR\ откладываем\ \]

\[BR_{1} = A_{1}C_{1} + BH_{1}.\]

\[4)\ Проводим\ прямую\ H_{1}R_{1}\ и\ \]

\[параллельную\ ей\ HR:\]

\[H = HR \cap BB_{1}.\]

\[5)\ Через\ найденную\ точку\ H\ \]

\[строим\ перпендикуляр\ к\ \]

\[биссектриссе\ и\ отмечаем\ точки\ \]

\[пересечения\ A\ и\ C\ со\ \]

\[сторонами\ угла.\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - искомый.\]

\[\mathbf{Задача\ имеет\ решение\ для\ }\]

\[\mathbf{любого\ неразвернутого\ }\]

\[\beta < 180{^\circ}\ и\ a > 0.\]