ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян Задание 492

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник
Нужно другое издание?

Задание 492

\[\boxed{\mathbf{492.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}\text{ABC};\]

\[\text{AB} = \text{BC} = 10\ см;\]

\[\text{AC} = 12\ см.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\text{AM};\text{CL};\text{BN}.\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ По\ формуле\ Герона\ \]

\[\left( p = \frac{a + b + c}{2} \right):\]

\[S_{\text{ABC}} = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)};\]

\[p = \frac{10 + 10 + 12}{2} = 16\ см.\]

\[S_{\text{ABC}} =\]

\[= \sqrt{16(16 - 10)(16 - 10)(16 - 12)} =\]

\[= 48\ см^{2}.\]

\[2)\ S_{\text{ABC}} = \frac{1}{2} \bullet \text{BC} \bullet \text{AM} = 48\]

\[\frac{1}{2} \bullet 10 \bullet \text{AM} = 48\]

\[\text{AM} = \frac{48}{5} = 9\frac{3}{5} = 9,6\ см.\]

\[3)\ S_{\text{ABC}} = \frac{1}{2} \bullet \text{AB} \bullet \text{LC} = 48\]

\[\frac{1}{2} \bullet 10 \bullet \text{LC} = 48\]

\[\text{LC} = \frac{48}{5} = 9\frac{3}{5} = 9,6\ см.\]

\[4)\ S_{\text{ABC}} = \frac{1}{2} \bullet \text{AC} \bullet \text{BN} = 48\]

\[\frac{1}{2} \bullet 12 \bullet \text{BN} = 48\]

\[\text{BN} = \frac{48}{6} = 8\ см.\]

\[\mathbf{Ответ}:\text{AM} = 9\ см;\text{LC} = 9\ см;\]

\[\text{BN} = 8\ см\mathbf{.}\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам