ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян Задание 493

\[\boxed{\mathbf{493.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\text{ABCD} - ромб;\]

\[\text{AC} = 10\ см;\]

\[\text{BD} = 24\ см.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[S_{\text{ABCD}} - ?\]

\[\text{AB} - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ S_{\text{ABCD}} = \frac{1}{2} \bullet \text{AC} \bullet \text{BD} =\]

\[= \frac{1}{2} \bullet 10 \bullet 24 = 120\ см^{2}.\]

\[2)\ По\ свойству\ ромба:\]

\[\text{DO} = \text{OB} = 12\ см;\]

\[\text{AO} = \text{OC} = 5\ см.\]

\[3)\ \text{AC}\bot\text{DB} \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow ⊿\text{AOB} - прямоугольный.\]

\[4)\ По\ теореме\ Пифагора:\]

\[AB^{2} = AO^{2} + OB^{2}\]

\[AB^{2} = 25 + 144 = 169\]

\[\text{AB} = 13\ см.\]

\[\mathbf{Ответ}:S_{\text{ABCD}} = 120\ см^{2};\]

\[\text{AB} = 13\ см\mathbf{.}\]