\[\boxed{\mathbf{1051\ (1050)}.\ Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]
\[Допустим,\ что\ не\ все\ гномы\ \]
\[были\ одного\ роста.\ \]
\[Тогда\ самый\ высокий\ гном\ \]
\[не\ может\ быть\ выше\ ни\ одного\ \]
\[из\ двух\ \ своих\ соседей,\ так\ как\ \]
\[в\ этом\ случае\ его\ рост\ не\ будет\ \]
\[равен\ среднему\ \]
\[арифметическому\ двух\ его\ \]
\[соседей.\ \]
\[Следовательно,\ все\ гномы\ \]
\[были\ одного\ роста.\]