\[\boxed{\mathbf{173\ (173).}\mathbf{\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]
\[Искомое\ расстояние - это\ \]
\[наименьшее\ общее\ кратное\ \]
\[чисел\ 15\ и\ 50.\]
\[15 = 3 \cdot 5;\ \ 50 = 2 \cdot 5^{2}\]
\[НОК\ (15;50) = 2 \cdot 3 \cdot 5^{2} =\]
\[= 150\ (см) - должен\ пройти\ \]
\[каждый\ из\ них.\]
\[Ответ:150\ см.\]