28.40 [694] Двое рабочих передвигают равномерно по полу ящик весом 900 Н. При этом один толкает его сзади с силой 300 Н, на- правленной под углом 30° к полу, а другой тянет его за верёвку с такой же по модулю силой, направленной горизонтально. Какую работу совершат рабочие, передвигая равномерно ящик на расстоя- ние 20 м? Чему равен коэффициент трения?

1. Дано:
   • Вес ящика: P = 900 Н
   • Сила толкания: F₁ = 300 Н, под углом 30°
   • Сила тяги: F₂ = 300 Н, горизонтально
   • Расстояние: s = 20 м
2. Горизонтальные составляющие сил:
   • Горизонтальная составляющая силы толкания: F_1x = F₁ * cos(30°) = 300 * (√3 / 2) ≈ 259.8 Н
   • Горизонтальная составляющая силы тяги: F_2x = F₂ = 300 Н
3. Общая горизонтальная сила:

   F_общая = F_1x + F_2x = 259.8 + 300 = 559.8 Н

4. Работа, совершённая рабочими:

   A = F_общая * s = 559.8 * 20 = 11196 Дж

5. Сила трения:

   Так как ящик движется равномерно, общая горизонтальная сила равна силе трения.

   F_тр = F_общая = 559.8 Н

6. Вертикальные силы:

   Вертикальная составляющая силы толкания: F_1y = F₁ * sin(30°) = 300 * 0.5 = 150 Н

   Сила нормальной реакции опоры: N = P - F_1y = 900 - 150 = 750 Н

7. Коэффициент трения:

   μ = F_тр / N = 559.8 / 750 ≈ 0.746

Ответ: Работа равна 11196 Дж, коэффициент трения равен 0.746.