28.42 [696] Гружёная шахтная клеть массой 10 т поднимается с ускорением 0,5 м/с². Определите работу по подъёму клети за пер- вые 10 с движения и работу силы тяжести. Объясните разницу значений работ.

1. Дано:
   • Масса клети: m = 10 т = 10000 кг
   • Ускорение: a = 0.5 м/с²
   • Время: t = 10 с
2. Находим путь, пройденный клетью:

   s = (a*t²) / 2 = (0.5 м/с² * (10 с)²) / 2 = 25 м

3. Находим силу, необходимую для подъёма клети:

   F = m * (g + a) = 10000 кг * (9.8 м/с² + 0.5 м/с²) = 10000 кг * 10.3 м/с² = 103000 Н

4. Находим работу по подъёму клети:

   A_{подъема} = F * s = 103000 Н * 25 м = 2575000 Дж = 2.575 МДж

5. Находим работу силы тяжести:

   A_тяж = -m * g * s = -10000 кг * 9.8 м/с² * 25 м = -2450000 Дж = -2.45 МДж

6. Разница значений работ:

   Работа по подъёму больше работы силы тяжести, так как клеть поднимается с ускорением, и необходимо преодолевать не только силу тяжести, но и сообщать клети ускорение.

Ответ: Работа по подъёму клети равна 2.575 МДж, работа силы тяжести равна -2.45 МДж.