[14] В кинотеатре 18 рядов. В первом раду 12 мест, а в каждом следующем на 4 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в кинотеатре? Ответ

Давай решим задачу про кинотеатр. 1. Определим, что это арифметическая прогрессия, где: * \(a_1 = 12\) (количество мест в первом ряду) * \(d = 4\) (разность, на сколько мест больше в каждом следующем ряду) * \(n = 18\) (количество рядов) 2. Найдем количество мест в последнем (18-м) ряду, используя формулу n-го члена арифметической прогрессии: \[a_n = a_1 + (n - 1)d\] \[a_{18} = 12 + (18 - 1) \cdot 4\] \[a_{18} = 12 + 17 \cdot 4\] \[a_{18} = 12 + 68\] \[a_{18} = 80\] 3. Теперь найдем общее количество мест в кинотеатре, используя формулу суммы арифметической прогрессии: \[S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n\] \[S_{18} = \frac{12 + 80}{2} \cdot 18\] \[S_{18} = \frac{92}{2} \cdot 18\] \[S_{18} = 46 \cdot 18\] \[S_{18} = 828\]

Ответ: 828

Прекрасно! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе!