[(1+cosx)dx

Для нахождения интеграла ∫(1 + cosx) dx необходимо применить правило интегрирования суммы и табличные интегралы.

1. Интеграл от 1:

   ∫1 dx = x + C

2. Интеграл от cosx:

   ∫cosx dx = sinx + C

3. Складываем результаты:

   ∫(1 + cosx) dx = x + sinx + C

Ответ: x + sinx + C