969. 1) [2x + 7 ≥ 1, [x-3 <1; 2) [3y <2 < 21, 14-y > 0; неравенств (969, 970): 3) [4x+9>-15, 12-x<5; 1) 3(x-1) <x-3, [5(x 5(x+3) + 3) > 2x + 3; 2) 2(y-2) ≥ 3y +1, 15(y+1) ≤ 4y + 3; 4) [2x + 3 ≥ x-1, 5x-22 ≤ x + 2; 5) [7x+9<2x-1, 14+11x > 9x-14; 6) x ≥ 0, x-5>2x+1.

Решение 969

1) Решим систему неравенств: \[\begin{cases} 2x + 7 \geq 1 \\ x - 3 < 1 \end{cases}\] Решаем первое неравенство: \[2x + 7 \geq 1\] \[2x \geq 1 - 7\] \[2x \geq -6\] \[x \geq -3\] Решаем второе неравенство: \[x - 3 < 1\] \[x < 1 + 3\] \[x < 4\] Объединяем решения: \[-3 \leq x < 4\] 2) Решим систему неравенств: \[\begin{cases} 3y < 21 \\ 4 - y > 0 \end{cases}\] Решаем первое неравенство: \[3y < 21\] \[y < 7\] Решаем второе неравенство: \[4 - y > 0\] \[-y > -4\] \[y < 4\] Объединяем решения: \[y < 4\] 3) Решим систему неравенств: \[\begin{cases} 4x + 9 > -15 \\ 2 - x < 5 \end{cases}\] Решаем первое неравенство: \[4x + 9 > -15\] \[4x > -15 - 9\] \[4x > -24\] \[x > -6\] Решаем второе неравенство: \[2 - x < 5\] \[-x < 5 - 2\] \[-x < 3\] \[x > -3\] Объединяем решения: \[x > -3\] 4) Решим систему неравенств: \[\begin{cases} 2x + 3 \geq x - 1 \\ 5x - 22 \leq x + 2 \end{cases}\] Решаем первое неравенство: \[2x + 3 \geq x - 1\] \[2x - x \geq -1 - 3\] \[x \geq -4\] Решаем второе неравенство: \[5x - 22 \leq x + 2\] \[5x - x \leq 2 + 22\] \[4x \leq 24\] \[x \leq 6\] Объединяем решения: \[-4 \leq x \leq 6\] 5) Решим систему неравенств: \[\begin{cases} 7x + 9 < 2x - 1 \\ 4 + 11x > 9x - 14 \end{cases}\] Решаем первое неравенство: \[7x + 9 < 2x - 1\] \[7x - 2x < -1 - 9\] \[5x < -10\] \[x < -2\] Решаем второе неравенство: \[4 + 11x > 9x - 14\] \[11x - 9x > -14 - 4\] \[2x > -18\] \[x > -9\] Объединяем решения: \[-9 < x < -2\] 6) Решим систему неравенств: \[\begin{cases} x \geq 0 \\ x - 5 > 2x + 1 \end{cases}\] Решаем первое неравенство: \[x \geq 0\] Решаем второе неравенство: \[x - 5 > 2x + 1\] \[x - 2x > 1 + 5\] \[-x > 6\] \[x < -6\] Объединяем решения: нет решений, так как x не может быть одновременно больше или равно 0 и меньше -6.

Ответ:

1) \[ -3 \leq x < 4 \] 2) \[ y < 4 \] 3) \[ x > -3 \] 4) \[ -4 \leq x \leq 6 \] 5) \[ -9 < x < -2 \] 6) нет решений Молодец! Ты отлично справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!