970. 1) 3(x-1) <x-3, [5(x + 3) > 2x + 3; 2) 2(y-2) ≥ 3y +1, 15(y+1) ≤ 4y + 3; 3) [3(2y-3)≤y+6, 14(3y+1)≥5y-10; 4) 2(3x+2) > 5 (x - 1), 17(x+2) <3 (2x+3).

Решение 970

1) Решим систему неравенств: \[\begin{cases} 3(x - 1) < x - 3 \\ 5(x + 3) > 2x + 3 \end{cases}\] Решаем первое неравенство: \[3(x - 1) < x - 3\] \[3x - 3 < x - 3\] \[3x - x < -3 + 3\] \[2x < 0\] \[x < 0\] Решаем второе неравенство: \[5(x + 3) > 2x + 3\] \[5x + 15 > 2x + 3\] \[5x - 2x > 3 - 15\] \[3x > -12\] \[x > -4\] Объединяем решения: \[-4 < x < 0\] 2) Решим систему неравенств: \[\begin{cases} 2(y - 2) \geq 3y + 1 \\ 5(y + 1) \leq 4y + 3 \end{cases}\] Решаем первое неравенство: \[2(y - 2) \geq 3y + 1\] \[2y - 4 \geq 3y + 1\] \[2y - 3y \geq 1 + 4\] \[-y \geq 5\] \[y \leq -5\] Решаем второе неравенство: \[5(y + 1) \leq 4y + 3\] \[5y + 5 \leq 4y + 3\] \[5y - 4y \leq 3 - 5\] \[y \leq -2\] Объединяем решения: \[y \leq -5\] 3) Решим систему неравенств: \[\begin{cases} 3(2y - 3) \leq y + 6 \\ 4(3y + 1) \geq 5y - 10 \end{cases}\] Решаем первое неравенство: \[3(2y - 3) \leq y + 6\] \[6y - 9 \leq y + 6\] \[6y - y \leq 6 + 9\] \[5y \leq 15\] \[y \leq 3\] Решаем второе неравенство: \[4(3y + 1) \geq 5y - 10\] \[12y + 4 \geq 5y - 10\] \[12y - 5y \geq -10 - 4\] \[7y \geq -14\] \[y \geq -2\] Объединяем решения: \[-2 \leq y \leq 3\] 4) Решим систему неравенств: \[\begin{cases} 2(3x + 2) > 5(x - 1) \\ 7(x + 2) < 3(2x + 3) \end{cases}\] Решаем первое неравенство: \[2(3x + 2) > 5(x - 1)\] \[6x + 4 > 5x - 5\] \[6x - 5x > -5 - 4\] \[x > -9\] Решаем второе неравенство: \[7(x + 2) < 3(2x + 3)\] \[7x + 14 < 6x + 9\] \[7x - 6x < 9 - 14\] \[x < -5\] Объединяем решения: \[-9 < x < -5\]

Ответ:

1) \[ -4 < x < 0 \] 2) \[ y \leq -5 \] 3) \[ -2 \leq y \leq 3 \] 4) \[ -9 < x < -5 \] Ты на верном пути! Немного практики, и ты будешь решать такие задачи с легкостью!