3) \(14,4:1\frac{1}{8}+5\frac{3}{7} \cdot 7,35;\)

3) \(14,4:1\frac{1}{8}+5\frac{3}{7} \cdot 7,35;\)

Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:

\(14,4 = 14\frac{4}{10} = 14\frac{2}{5} = \frac{14 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{70 + 2}{5} = \frac{72}{5}\)

Преобразуем смешанную дробь в обыкновенную:

\(1\frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{8 + 1}{8} = \frac{9}{8}\)

Преобразуем смешанную дробь в обыкновенную:

\(5\frac{3}{7} = \frac{5 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{35 + 3}{7} = \frac{38}{7}\)

Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:

\(7,35 = 7\frac{35}{100} = 7\frac{7}{20} = \frac{7 \cdot 20 + 7}{20} = \frac{140 + 7}{20} = \frac{147}{20}\)

Тогда выражение примет вид:

\(\frac{72}{5}: \frac{9}{8} + \frac{38}{7} \cdot \frac{147}{20}\)

Выполним деление:

\(\frac{72}{5}: \frac{9}{8} = \frac{72}{5} \cdot \frac{8}{9} = \frac{8 \cdot 8}{5} = \frac{64}{5}\)

Выполним умножение:

\(\frac{38}{7} \cdot \frac{147}{20} = \frac{19 \cdot 21}{10} = \frac{399}{10}\)

Тогда выражение примет вид:

\(\frac{64}{5} + \frac{399}{10}\)

Приведем дроби к общему знаменателю:

\(\frac{64}{5} + \frac{399}{10} = \frac{64 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{399}{10} = \frac{128}{10} + \frac{399}{10} = \frac{128 + 399}{10} = \frac{527}{10}\)

Выделим целую часть:

\(\frac{527}{10} = 52\frac{7}{10} = 52,7\)

Ответ: 52,7