16) \(\frac{\sqrt{25a^9} \cdot \sqrt{16b^8}}{\sqrt{a^5b^8}}\) при a = 4 и b = 7;

Решим данное выражение:

\(\frac{\sqrt{25a^9} \cdot \sqrt{16b^8}}{\sqrt{a^5b^8}} = \frac{\sqrt{25}\cdot\sqrt{a^9}\cdot\sqrt{16}\cdot\sqrt{b^8}}{\sqrt{a^5}\cdot\sqrt{b^8}} = \frac{5\cdot a^{9/2} \cdot 4 \cdot b^4}{a^{5/2} \cdot b^4} = 20 \cdot a^{(9/2 - 5/2)} = 20 \cdot a^{4/2} = 20a^2\)

Подставим значения a = 4 и b = 7 в упрощенное выражение:

20 * 4² = 20 * 16 = 320

Ответ: 320