4) 0,2+(\frac{5}{25}\cdot 7,125 +5,04):9,1:\frac{8}{27}-\frac{8}{15},

Выполним действия по порядку, расставив нумерацию над каждым действием:

1) $$\frac{5}{25} \cdot 7,125 = \frac{1}{5} \cdot 7,125 = 1,425$$

2) $$1,425+5,04=6,465$$

3) $$6,465:9,1 = \frac{6465}{1000}:\frac{91}{10} = \frac{6465}{1000} \cdot \frac{10}{91}=\frac{6465}{100 \cdot 91} = \frac{6465}{9100}=\frac{1293}{1820}$$

4) $$\frac{1293}{1820}:\frac{8}{27}=\frac{1293}{1820} \cdot \frac{27}{8}=\frac{1293 \cdot 27}{1820 \cdot 8}=\frac{3481}{14560}$$

5) $$\frac{3481}{14560}-\frac{8}{15} = \frac{3481 \cdot 15 - 8 \cdot 14560}{218400} = \frac{52215-116480}{218400}=-\frac{64265}{218400}=-\frac{12853}{43680}$$

6) $$0,2+(-\frac{12853}{43680}) = \frac{2}{10}-\frac{12853}{43680} = \frac{1}{5}-\frac{12853}{43680}=\frac{43680-12853 \cdot 5}{218400}=\frac{43680-64265}{218400}=-\frac{20585}{218400}=-\frac{4117}{43680}$$

Ответ: $$-\frac{4117}{43680}$$