) $$\frac{45}{90};\frac{22}{44};\frac{35}{140};\frac{77}{220};\frac{51}{340};\frac{13}{169};\frac{45}{a};\frac{103}{3090};\frac{270}{5400};\frac{420}{36000}$$

Найдём закономерность в заданных дробях:

1. $$\frac{45}{90} = \frac{1}{2}$$
2. $$\frac{22}{44} = \frac{1}{2}$$
3. $$\frac{35}{140} = \frac{1}{4}$$
4. $$\frac{77}{220} = \frac{7 \cdot 11}{20 \cdot 11} = \frac{7}{20}$$
5. $$\frac{51}{340} = \frac{3 \cdot 17}{20 \cdot 17} = \frac{3}{20}$$
6. $$\frac{13}{169} = \frac{1}{13}$$
7. $$\frac{103}{3090} = \frac{1}{30}$$
8. $$\frac{270}{5400} = \frac{27}{540} = \frac{1}{20}$$
9. $$\frac{420}{36000} = \frac{42}{3600} = \frac{21}{1800} = \frac{7}{600}$$
10. \[\frac{45}{a} = \frac{1}{x}\]
11. Тут невозможно найти закономерность. Предположим, что \(\frac{45}{a}\) должна равняться \(\frac{1}{2}\), тогда:
12. \[\frac{45}{a} = \frac{1}{2}\]
13. \[a = 45 \cdot 2 = 90\]

Ответ: Если нужно, чтобы все дроби были равны \(\frac{1}{2}\), то a = 90.