5) (-2\frac{1}{3})²⁴:(-2\frac{1}{3})²¹⋅(-2\frac{1}{3})²²;

5) Сначала выполним умножение, используя свойство степеней: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$. Значит, $$(-2\frac{1}{3})^{21} \cdot (-2\frac{1}{3})^{22} = (-2\frac{1}{3})^{21+22} = (-2\frac{1}{3})^{43}$$.

Теперь выполним деление, используя свойство степеней: $$a^m : a^n = a^{m-n}$$. Значит, $$(-2\frac{1}{3})^{24} : (-2\frac{1}{3})^{43} = (-2\frac{1}{3})^{24-43} = (-2\frac{1}{3})^{-19}$$.

Избавимся от отрицательной степени: $$(-2\frac{1}{3})^{-19} = (\frac{1}{-2\frac{1}{3}})^{19} = (\frac{1}{-\frac{7}{3}})^{19} = (-\frac{3}{7})^{19}$$.

Ответ: $$(-\frac{3}{7})^{19}$$