2) $$(2\frac{1}{4} - \frac{2}{3}) \times \frac{6}{7} (2\frac{1}{4} = \frac{9}{4})$$

2) $$(2\frac{1}{4} - \frac{2}{3}) \times \frac{6}{7}$$

Представим смешанную дробь $$2\frac{1}{4}$$ в виде неправильной дроби: $$2\frac{1}{4} = \frac{2 \times 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}$$

Теперь выполним вычитание в скобках. Общий знаменатель для 4 и 3 равен 12.

$$\frac{9}{4} = \frac{9 \times 3}{4 \times 3} = \frac{27}{12}$$

$$\frac{2}{3} = \frac{2 \times 4}{3 \times 4} = \frac{8}{12}$$

Теперь выполним вычитание в скобках:

$$\frac{27}{12} - \frac{8}{12} = \frac{27 - 8}{12} = \frac{19}{12}$$

Теперь умножим результат на $$\frac{6}{7}$$:

$$\frac{19}{12} \times \frac{6}{7} = \frac{19 \times 6}{12 \times 7} = \frac{114}{84} = \frac{19}{14}$$

Представим в виде смешанной дроби:

$$\frac{19}{14} = 1\frac{5}{14}$$

Ответ: $$1\frac{5}{14}$$