7. $$5\frac{3}{5} : 3\frac{1}{2} = 5\frac{1}{4} : x$$

Решим пропорцию:

$$5\frac{3}{5} : 3\frac{1}{2} = 5\frac{1}{4} : x$$ $$\frac{28}{5} : \frac{7}{2} = \frac{21}{4} : x$$ $$ x = \frac{\frac{21}{4} \cdot \frac{7}{2}}{\frac{28}{5}}$$ $$ x = \frac{21}{4} \cdot \frac{7}{2} \cdot \frac{5}{28}$$ $$ x = \frac{21 \cdot 7 \cdot 5}{4 \cdot 2 \cdot 28}$$ $$ x = \frac{3 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 5}{4 \cdot 2 \cdot 4 \cdot 7}$$ $$ x = \frac{3 \cdot 7 \cdot 5}{4 \cdot 2 \cdot 4}$$ $$ x = \frac{105}{32}$$ $$ x = 3\frac{9}{32}$$

Ответ: $$x = 3\frac{9}{32}$$