4. $$\frac{3}{4} : 1\frac{1}{2} = x : \frac{3}{8}$$

Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $$1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}$$.

Теперь решим пропорцию:

$$x = \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{8} : \frac{3}{2}$$ $$x = \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{8} \cdot \frac{2}{3}$$ $$x = \frac{3 \cdot 3 \cdot 2}{4 \cdot 8 \cdot 3}$$ $$x = \frac{18}{96}$$ $$x = \frac{9}{48}$$ $$x = \frac{3}{16}$$

Ответ: $$x = \frac{3}{16}$$