6) $$\frac{1}{6}: x = 2: 3\frac{3}{7}$$,

Решим уравнение: $$\frac{1}{6}: x = 2: 3\frac{3}{7}$$.

Переведем смешанную дробь в неправильную: $$\frac{1}{6}: x = 2: \frac{24}{7}$$.

Запишем пропорцию в виде дробей: $$\frac{\frac{1}{6}}{x} = \frac{2}{\frac{24}{7}}$$.

Решим пропорцию: $$x = \frac{\frac{1}{6} \times \frac{24}{7}}{2} = \frac{\frac{4}{7}}{2} = \frac{4}{7} \times \frac{1}{2} = \frac{2}{7}$$.

Ответ: 2/7