27) \frac{a^{18} \times (b^{4})^{4}}{(a \times b)^{16}} \text{ при } a = -7, b = \sqrt{7}

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней: при возведении степени в степень показатели перемножаются, при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении - вычитаются.

$$\frac{a^{18} \times (b^{4})^{4}}{(a \times b)^{16}} = \frac{a^{18} \times b^{4 \cdot 4}}{(a \times b)^{16}} = \frac{a^{18} \times b^{16}}{(a \times b)^{16}} = \frac{a^{18} \times b^{16}}{a^{16} \times b^{16}} = a^{18-16} = a^{2}$$

Теперь подставим значение $$a = -7$$ в упрощенное выражение:

$$a^{2} = (-7)^{2} = 49$$

Ответ: 49