25) a^{-17} \times (a^{2})^{9} \text{ при } a = -8

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней: при возведении степени в степень показатели перемножаются, а при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются.

$$a^{-17} \times (a^{2})^{9} = a^{-17} \times a^{2 \cdot 9} = a^{-17} \times a^{18} = a^{-17 + 18} = a^{1}$$

Теперь подставим значение $$a = -8$$ в упрощенное выражение:

$$a^{1} = -8$$

Ответ: -8