30. $$\frac{1}{4}a^{2}+ab+b^{2}$$.

30. Преобразуем выражение:

$$\frac{1}{4}a^{2}+ab+b^{2} = (\frac{1}{2}a)^{2}+2(\frac{1}{2}a)(b)+b^{2}=(\frac{1}{2}a+b)^{2}$$.

Ответ: $$(\frac{1}{2}a+b)^{2}$$.