46) $$\frac{x^2 - 3x - 4}{x + 1} = 0$$;

Решим уравнение: $$\frac{x^2 - 3x - 4}{x + 1} = 0$$. Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

$$x^2 - 3x - 4 = 0$$

Решим квадратное уравнение. Найдем дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4) = 9 + 16 = 25$$

Дискриминант больше нуля, поэтому уравнение имеет два корня:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{3 + 5}{2} = \frac{8}{2} = 4$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{3 - 5}{2} = \frac{-2}{2} = -1$$

Проверим, что знаменатель не равен нулю:

$$x + 1
eq 0$$

$$x
eq -1$$

Поэтому корень $$x_2 = -1$$ не подходит.

Ответ: $$x = 4$$