49) $$\frac{2x^2 - 4x}{x + 6} = 0$$;

Решим уравнение: $$\frac{2x^2 - 4x}{x + 6} = 0$$. Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

$$2x^2 - 4x = 0$$

Вынесем общий множитель за скобки:

$$2x(x - 2) = 0$$

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

$$2x = 0$$ или $$x - 2 = 0$$

$$x_1 = 0$$ или $$x_2 = 2$$

Проверим, что знаменатель не равен нулю:

$$x + 6
eq 0$$

$$x
eq -6$$

Оба корня не равны -6, поэтому оба подходят.

Ответ: $$x_1 = 0$$, $$x_2 = 2$$