4) {\frac{2(x+11)}{4}≥3(6-x), (x-3)(x+6)≥(x+5)(x-4);

Решим систему неравенств: 1) $$\frac{2(x+11)}{4} \ge 3(6-x)$$ $$2x+22 \ge 12(6-x)$$ $$2x+22 \ge 72-12x$$ $$14x \ge 50$$ $$x \ge \frac{25}{7}$$ 2) $$(x-3)(x+6) \ge (x+5)(x-4)$$ $$x^2+6x-3x-18 \ge x^2-4x+5x-20$$ $$x^2+3x-18 \ge x^2+x-20$$ $$2x \ge -2$$ $$x \ge -1$$ Тогда, $$x \ge \frac{25}{7}$$ Ответ: $$x \ge \frac{25}{7}$$