6) \frac{3x + 9}{x-5} ≥ 0;

Решим неравенство методом интервалов.

1) Найдем нули функции, для этого решим уравнение:

$$\frac{3x + 9}{x - 5} = 0$$

3x + 9 = 0

3x = -9

x = -3

2) Найдем значения, при которых функция не определена:

x - 5 = 0

x = 5

3) Отметим полученные точки на числовой прямой и определим знаки функции на каждом интервале:

     +        -        +
------(-3)--------(5)-------> x

4) Выберем интервалы, где функция принимает неотрицательные значения (знак ≥):

x ∈ (-∞; -3] ∪ (5; +∞)

Ответ: x ∈ (-∞; -3] ∪ (5; +∞)