x² + 3x > 0.

Решим неравенство методом интервалов.

1. Приравняем левую часть к нулю: $$x^2 + 3x = 0$$
2. Вынесем x за скобки: $$x(x+3) = 0$$
3. Найдем корни уравнения: $$x_1 = 0, x_2 = -3$$
4. Отметим корни на числовой прямой и определим знаки на интервалах:

      +          -          +
-------------------------------------> x
   (-∞;-3)     (-3;0)       (0;+∞)
      -3          0

5. Выберем интервалы, где функция больше нуля.

Ответ: 1) (-∞; -3) ∪ (0; +∞)