4. $$\frac{y^2+30}{y-6} - \frac{6-12y}{6-y}$$

Для решения данного примера, приведем знаменатели к общему виду, изменив знак у второй дроби и поменяв местами уменьшаемое и вычитаемое:

$$\frac{y^2+30}{y-6} - \frac{6-12y}{6-y} = \frac{y^2+30}{y-6} + \frac{6-12y}{y-6}$$

Теперь, когда знаменатели дробей одинаковы, необходимо сложить числители дробей:

$$\frac{y^2+30+6-12y}{y-6} = \frac{y^2-12y+36}{y-6}$$

Разложим числитель по формуле квадрата разности:

$$\frac{(y-6)^2}{y-6}$$

Сокращаем (y-6) в числителе и знаменателе.

Ответ: $$y-6$$