2)\sqrt{2x + 3} = x

Возведём обе части уравнения в квадрат:

$$(\sqrt{2x+3})^2 = x^2$$

$$2x + 3 = x^2$$

$$x^2 - 2x - 3 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3) = 4 + 12 = 16$$

$$x_1 = \frac{2 + \sqrt{16}}{2} = \frac{2 + 4}{2} = 3$$

$$x_2 = \frac{2 - \sqrt{16}}{2} = \frac{2 - 4}{2} = -1$$

Проверим корни:

• Для $$x_1 = 3$$: $$\sqrt{2 \cdot 3 + 3} = \sqrt{9} = 3$$ – подходит.
• Для $$x_2 = -1$$: $$\sqrt{2 \cdot (-1) + 3} = \sqrt{1} = 1
  e -1$$ – не подходит.

Ответ: 3