27.35° [н] Докажите, что методом измерения объёмов вытеснен- ной воды (см. предыдущую задачу) можно определять плотность тел, плавающих на поверхности. Из какого дерева сделан брусок? Чему равна его масса?

Ответ: Плотность бруска равна 800 кг/м³, брусок сделан из дуба, масса бруска 576 кг.

Разбираемся:

• Плотность плавающего тела можно определить, зная объем вытесненной воды и объем тела.
• Массу можно вычислить, зная плотность и объем.

Шаг 1: Определим плотность бруска:

Когда тело плавает, вес тела равен выталкивающей силе:

\[\rho_{тела} \cdot V_{тела} \cdot g = \rho_{воды} \cdot V_{выт} \cdot g\]

Отсюда:

\[\rho_{тела} = \frac{\rho_{воды} \cdot V_{выт}}{V_{тела}} = \frac{1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 0.72 м^3}{0.9 м^3} = 800 \frac{кг}{м^3}\]

Шаг 2: Определим, из какого дерева сделан брусок:

По таблице плотностей определяем, что плотность 800 кг/м³ соответствует дубу.

Шаг 3: Вычислим массу бруска:

\[m = \rho_{тела} \cdot V_{тела} = 800 \frac{кг}{м^3} \cdot 0.72 м^3 = 576 кг\]

Ответ: Плотность бруска равна 800 кг/м³, брусок сделан из дуба, масса бруска 576 кг.