5.16.° Чему равна площадь параллелограмма, стороны которого равны 7 см и 12 см, а один из углов — 120°?

Площадь параллелограмма можно найти по формуле: $$S = a \cdot b \cdot sin(\alpha)$$, где a и b - стороны параллелограмма, \(\alpha\) - угол между ними.

В нашем случае, a = 7 см, b = 12 см, \(\alpha\) = 120°. Так как $$sin(120°) = sin(180° - 60°) = sin(60°) = \frac{\sqrt{3}}{2}$$, то

$$S = 7 \cdot 12 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 7 \cdot 6 \cdot \sqrt{3} = 42\sqrt{3}$$

Ответ: Площадь параллелограмма равна $$42\sqrt{3}$$ см².