1°. На рисунке ABCD – прямоугольник, точка N является серединой стороны AD. Укажите номера верных утверждений. 1) Точка B симметрична точке D относительно точки O. 2) Точка B симметрична точке D относительно прямой a. 3) Точка B симметрична точке D относительно прямой b. 4) Точка A симметрична точке D относительно прямой a. 5) Точка A симметрична точке D относительно точки O. 6) Точка A симметрична точке D относительно точки N.

На рисунке ABCD – прямоугольник, точка N является серединой стороны AD. Нужно определить, какие из утверждений о симметрии верны. 1) Точка B симметрична точке D относительно точки O. Это верно, так как O – центр прямоугольника, и B и D лежат на одной диагонали, равноудалены от O. 2) Точка B симметрична точке D относительно прямой a. Это неверно, так как прямая a – ось симметрии, и точки B и C симметричны относительно неё. 3) Точка B симметрична точке D относительно прямой b. Это неверно, так как прямая b – ось симметрии, и точки A и B симметричны относительно неё. 4) Точка A симметрична точке D относительно прямой a. Это верно, так как прямая a проходит через середину отрезка AD и перпендикулярна ему. 5) Точка A симметрична точке D относительно точки O. Это верно, так как O – центр прямоугольника, и A и D лежат на одной диагонали, равноудалены от O. 6) Точка A симметрична точке D относительно точки N. Это неверно, так как N – середина AD, значит, расстояние от A до N равно расстоянию от N до D, но они не лежат на одной прямой, проходящей через N. Ответ: Верные утверждения: 1, 4, 5.