3.° Отрезок AK биссектриса треугольника АВС, АВ = 12 см, ВК8 см, СК 18 см. Найдите АС.

По свойству биссектрисы треугольника, биссектриса делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. То есть, если AK – биссектриса треугольника ABC, то:

$$\frac{AB}{AC} = \frac{BK}{CK}$$

По условию AB = 12 см, BK = 8 см, CK = 18 см. Пусть AC = x см.

Подставим известные значения в пропорцию:

$$\frac{12}{x} = \frac{8}{18}$$

Решим полученное уравнение:

$$8x = 12 \cdot 18$$

$$8x = 216$$

$$x = \frac{216}{8}$$

$$x = 27$$

Следовательно, AC = 27 см.

Ответ: 27