2.° Треугольники АВС и А,В,С, подобны, при м чем сторонам АВ и ВС соответствуют сто- роны А,В, и В.С. Найдите неизвестные стороны этих треугольников, если АВ=8 см, ВС-10 см, А, В₁ = 4 см, АС₁ = 6 см. B D Рис. 162

Так как треугольники ABC и A₁B₁C₁ подобны, то стороны AB и BC соответствуют сторонам A₁B₁ и B₁C₁. Найдём коэффициент подобия k:

$$k = \frac{A_1B_1}{AB} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$$

Теперь найдём сторону B₁C₁:

$$B_1C_1 = k \cdot BC = \frac{1}{2} \cdot 10 = 5 \text{ см}$$

Найдём сторону AC:

$$AC = \frac{A_1C_1}{k} = \frac{6}{\frac{1}{2}} = 12 \text{ см}$$

Ответ: B₁C₁ = 5 см, AC = 12 см